Km,n es el grafo compuesto de un grupo de 3 vértices y otro de 2, tal que cada vértice del primer grupo está conectado con cada del segundo, y no hay más aristas.
Es un grafo no dirigido, bipartido y completo.
2. Explica qué es un grafo bipartido y bipartido completo.
Un grafo bipartido es un grafo cuyos vértices se pueden separa en dos conjuntos disjuntos V1 y V2 y las aristas siempre unen vértices de un conjunto con vértices de otro.
El grafo es bipartido completo cuando todos los vérices del conjunto V1 está unido con todos los vértices del conjunto V2 y viceversa.
3. Representa grafica y matemáticamente un grafo no dirigido conexo con al menos 4 vértices.
G(V,A)
V={a,b,c,d}
A= {e1={a,b}, e2={a,c}, e3={a,d}, e4={d,b}, e5={c,d}}
Un grafo es conexo cuando existe un camino para unir cualquiera de sus vértices.
4. Representa grafica y matemáticamente un grafo dirigido que no sea conexo pero que sea débilmente conexo.
G(V,A)V={a,b,c,d}
A= {e1=(a,b), e2=(b,a), e3=(a,c), e4=(c,a), e5=(a,d), e6=(b,d), e7=(c,d)}
5. Escribe una condición necesaria para que un grafo sea conexo.
Es necesario que todo par de vértices esté conectado.
6. ¿Cómo calcularías el grado de un vértice de un grafo dirigido a partir de la matriz de adyacencia ?
La suma de los elementos de una columna nos dan el grado de entrada de ese vértice, la suma de los elementos de una fila nos da el grado de salida del vértice.
