1. ¿Qué significa interpretar una fórmula lógica? ¿y un razonamiento?.
Significa que se interpretan las fórmulas lógicas que se obtiene de la formalización de sentencias, que se extraen del lenguaje natural mediante el lenguaje de la lógica de primer orden.
En resumen: Traducimos las sentencias del lenguaje natural al lenguaje de la lógica de primer orden.
Cuando interpretamos un razonamiento, siempre que esté bien formado, concluiremos si es cierto o falso, pero nunca ambas cosas a la vez.
2. Explica la relación que hay entre demostrar que el conjunto C = {cláusulas – premisas, cláusulas ‐ negación – Conclusión } es insatisfacible y la validez de un razonamiento.
Un razonamiento R: P1, P2,… Pn ⇒ Q es correcto si y sólo si, el conjunto de fórmulas C = {P1, P2,… Pn, ¬Q} es insatisfacible.
Una fórmula lógica es insatisfacible si y sólo si, es falsa para todas sus interpretaciones.
Luego si encontramos, al menos una interpretación verdadera para el conjunto de fórmulas (P1 ∧ P2 ∧ Pn ∧ ¬Q)
La fórmula sería satisfacible y el razonamiento no sería correcto.
3. Si una fórmula lógica A tiene 23 interpretaciones de las cuales 3 son modelos y 5 contraejemplo ¿cómo se interpreta A para una de las interpretaciones modelo? ¿Para una de las interpretaciones contraejemplo? ¿Y para las 23 interpretaciones?
Se dice que Ι es una interpretación modelo de una fbf A, si v(A)I = V.
Se dice que Ι es una interpretación contraejemplo de una fbf A, si v(A)I = F.
Luego las interpretaciones modelo son Verdaderas y las contraejemplo Falsas.
4. Si en un razonamiento R: P1,…Pn ⇒ Q, de 2n interpretaciones de sus fbf componentes, se interpretan a) las premisas como verdaderas y la conclusión como falsa para 2n / 2 interpretaciones y b) para las otras 2n / 2 restantes se interpretan las premisas y la conclusión como verdaderas ¿Podemos asegurar que el razonamiento R no es correcto para el caso a) pero sí lo es para el caso b)? ¿o es correcto R ya que se da a) y b)? ¿o no es correcto R ya que se da a) y b)? Explica las respuestas.
Para que un razonamiento no sea correcto, basta con encontrar un contraejemplo.
El contraejemplo consiste en que todas las premisas sean ciertas y la conclusión es falsa.
a) Se ha encontrado al menos un contraejemplo, luego el razonamiento no es correcto.
b) Con encontrar un solo contraejemplo en las 2n restantes (el caso a)) basta para decir que el razonamiento no es correcto.
Escribe la solución de algún ejercicio, de los que hay propuestos, de estudio de validez de razonamiento.
Estudiar la validez del siguiente razonamiento usando el método de contraejemplo.
El inspector Lógicus se encuentra a un ahogado en un charco de 3 cm de profundidad y razona:
“Si una persona se ahoga en un charco así, o estaba inconsciente y boca abajo o se le estaba quemando el bigote e intentaba apagarlo. La persona estaría inconsciente sólo si la hubiesen drogado, pero no tenía síntomas de haber sido drogada, luego está claro que... se le quemaba el bigote”.
1º MC. {aho: persona ahogada, inc: inconsciente, ba: boca abajo, qb: quemaba el bigote, drg: drogado}.
2º Formalización:
aho --> (inc ∧ ba) v qb, inc --> drg, ¬ drg ⇒ qb
